Расчет профильной трубы на прогиб: формулы для его проведения
Опубликовано: 06.09.2018
Роман Геннадьевич, Омск задаёт вопрос:
Добрый день! Возник такой вопрос: как произвести расчет профильной трубы на прогиб? То есть я хотел бы знать, какую максимальную нагрузку может выдержать профильная труба того или иного размера, чтобы с этим размером и определиться. Сам в этом не разбираюсь, поэтому прошу говорить понятными выражениями и пояснять все обозначения в формулах. Суть в том, что у меня есть некоторые идеи по устройству летнего навеса, хотел бы сделать его из стального профиля, вот и нужно точно знать, каких размеров его покупать, чтобы потом не пришлось переделывать. Заранее спасибо за ответы.
МОНТАЖ КРЫШИ. МОНТАЖ КРЫШИ своими руками. МОНТАЖ КРЫШИ ДОМА ОШИБКИ МОНТАЖА. СТРОИТЕЛЬСТВО. ♦DIY CAM♦
Эксперт отвечает:
Доброго времени суток! Расчет профильных труб на прогиб проводится с использованием простой формулы: M/W, где М - это изгибающий момент силы, а W - это сопротивление. Суть его проведения проста. В данном случае действует закон Гука: сила упругости имеет прямопропорциональную зависимость от деформации. Поэтому, зная степень деформации и максимальное значение напряжения для данного материала, можно подобрать нужный вам параметр.
Рисунок 1. Расчетные сопротивления основного металла строительных конструкций.
Итак, М=FL, где F - деформация, выраженная в килограммах, а L - это плечо силы, выраженное в сантиметрах. Плечо - это расстояние от точки крепления до точки приложения силы.
Также необходимо определить максимальную прочность (R), например, для стали Ст3 она равна 2100 кг/квадратный сантиметр.
Теперь для дальнейшего расчета преобразуем выражение и получим: R=FL/W, еще раз преобразуем и получим: FL=RW, откуда F=RW/L. Поскольку нам известны параметры, кроме W, то только его и остается найти. Для этого необходимы параметры профильной трубы, то есть а - это внешняя ширина, а1 - внутренняя, в - внешняя высота, в1 - внутренняя, а также правильно подставить их в равенства для нахождения неизвестного значения для разных осей: Wx = (ва^3 - в1(а1)^3)/6а, Wy = (aв^3- a1(в1)^3)/6в.
Если же изделие имеет квадратное сечение, то формула становится еще проще, так как теперь показатель W в обоих направлениях (по горизонтали и вертикали) будет одинаковым, да и само равенство упростится, так как длина и ширина профиля тоже одинаковы.
По данным равенствам расчеты можно сделать, используя обычный калькулятор. Значения для максимальных нагрузок являются справочным материалом, поэтому найти их в интернете не составит труда. На рис. 1 представлена небольшая такая таблица. В ней вы найдете необходимые цифры для разных видов стали на прогиб, растяжение и сжатие - может пригодиться.