1. Калькулятори з алгебри
2. математичні калькулятори
3. Алгебра 6,7,8,9,10,11 клас, ЄДІ, ДПА
4. Методи рішення ЛНДУ 2-го порядку - А і В числа

Як ми говорили в попередній статті , Існує кілька методів визначення приватного рішення лінійного неоднорідного диференціального рівняння 2-го порядку з постійними коефіцієнтами. В цієї статті ми розглянули перший метод , тут говорили про другий методі , тут опис третього методу , тут розбирали четвертий метод , Зараз розпишемо метод для всіх інших видів функції f (x).

Для всіх інших видів функції f (x) використовується такий порядок дій:

• першим кроком визначаємо загальне рішення необхідного лінійного однорідного рівняння як y0 = C1 ⋅ y1 + C2 ⋅ y2, де y1 і y2 є лінійно незалежними приватними рішеннями лінійного однорідного диференціального рівняння, а C1 і C2 є довільними постійними;
• далі варіюємо довільні постійні, тобто, як спільне рішення вихідного лінійного неоднорідного диференціального рівняння приймаємо y = C1 (x) ⋅ y1 + C2 (x) ⋅ y2;
• і останнім кроком необхідно визначити похідні функцій C1 (x) і С2 (x) з системи рівнянь:

,

а функції C1 (x) і С2 (x) визначають при подальшому інтегруванні.

Необхідно обчислити спільне рішення диференціального рівняння

.

Для початку визначимо y0, для чого записуємо і вирішуємо характеристичне рівняння необхідного ЛОДР :

Варіюючи довільні постійні знаходимо спільне рішення вихідного рівняння як:

.

Визначимо похідні функцій C1 (x) і С2 (x) з системи рівнянь:

Далі необхідно вирішити систему з урахуванням невідомих і будь-яким способом. Рішеннями цієї системи є:

Інтегруючи всі рівняння (можете переглянути тему інтеграли функцій ), Маємо:

Значить, загальне рішення вихідного ЛНДУ 2-го порядку з постійними коефіцієнтами виглядає як:

Калькулятори з алгебри

Рішення, підказки та підручник лінійної алгебри онлайн (всі калькулятори з алгебри). Калькулятори з алгебри

математичні калькулятори

Математичні калькулятори: коріння, дробу, степеня і рівняння, фігури, системи числення та інші калькулятори. математичні калькулятори

Алгебра 6,7,8,9,10,11 клас, ЄДІ, ДПА

Основна інформація за курсом алгебри для навчання і підготовки в іспитів, ГВЕ, ЄДІ, ОГЕ, ДПА Алгебра 6,7,8,9,10,11 клас, ЄДІ, ДПА

Методи рішення ЛНДУ 2-го порядку - А і В числа

Розглянемо цей метод визначення приватного рішення лінійного неоднорідного диференціального рівняння 2-го порядку з постійними коефіцієнтами на прикладі. Методи рішення ЛНДУ 2-го порядку - А і В числа