Щоб визначити матрицю потрібно:

1. ввести з клавіатури ім'я матриці і знак присвоювання (для введення знака присвоювання потрібно натиснути на клавіатурі комбінацію клавіш <Shift> + <:> або клацнути по кнопці <: => панелі Evaluation);
2. клацнути по кнопці Vector or Matrix Toolbar в панелі математичних інструментів, щоб відкрити панель матричних операцій Matrix);
3. відкрити клацанням по кнопці Matrix or Vecto r вікно діалогу визначення розмірності матриці і ввести розмірність матриці: число рядків (Rows), число стовпців (Columns);
4. закрити вікно діалогу, натиснувши кнопку Ok.

У робочому документі, праворуч від знака присвоювання, відкривається поле введення матриці з позначеними позиціями для введення елементів.
Для того, щоб ввести елемент матриці, встановіть курсор в поміченої позиції і введіть з клавіатури число або вираз.

Номер першого рядка (стовпчика) матриці або першої компоненти вектора, зберігається в Mathcad в змінний ORIGIN.
За замовчуванням в Mathcad координати векторів, стовпці і рядки матриці нумеруються починаючи з 0 (ORIGIN: = 0). Оскільки в математичного запису частіше використовується нумерація з 1, зручно перед початком роботи з матрицями визначати значення змінної ORIGIN рівним 1, виконувати команду
ORIGIN: = 1.

Панельвекторних і матричних операцій відкривається клацанням по кнопці Vector and Matrix Toolbar в панелі математичних інструментів.

За кнопками панелі закріплені такі функції:

- визначення розмірів матриці;

- введення нижнього індексу;

- обчислення оберненої матриці;

- обчислення визначника матриці: | A | = det A; обчислення довжини вектора | x | ;

- поелементні операції з матрицями:
якщо A = {aij}, B = {bij}, то ;

- визначення стовпця матриці: - j -й стовпець матриці M;

- транспонування матриці: M = {mij}, MT = {mji};

- обчислення скалярного добутку векторів: ;

- обчислення векторного добутку векторів:
a x b = (a2 b3 -a3 b2, a3 b1 -a1 b3, a1 b2 -a2 b1);

- обчислення суми компонент вектора: ;

- визначення діапазону зміни змінної;

- візуалізація цифрової інформації, збереженої в матриці.

Для того щоб виконати будь-яку операцію за допомогою панелі інструментів, потрібно виділити матрицю і клацнути в панелі по кнопці операції, або клацнути по кнопці в панелі і ввести в поміченої позиції ім'я матриці.

Менюсімвольних операцій з матрицями (пункт Matrix меню Symbolics) містить три функції:

• транспонування (Transpose),
• звернення матриці (Invert),
• обчислення визначника матриці (Determinant).

Якщо потрібно зробити будь-яку операцію через пункт Matrix меню Symbolics, потрібно виділити матрицю і клацнути в меню по рядку потрібної операції.

Функції, призначені для розв'язання задач лінійної алгебри, можна розділити на три групи.

• Функції визначення матриць і операцій з блоками матриць.

детальна інформація про функції,
приклад

• Функції відшукання різних числових характеристик матриць.

детальна інформація про функції,
приклад

• Функції, що реалізують чисельні алгоритми розв'язання задач лінійної алгебри.

детальна інформація про функції,
приклад

• matrix (m, n, f) - створює і заповнює матрицю розмірності m x n, елемент якої, розташований в i -му рядку, j -м стовпці, дорівнює значенню f (i, j) функції f (x, y);
• diag (v) - створює діагональну матриця, елементи головної діагоналі якої зберігаються у векторі v;
• identity (n) - створює одиничну матрицю порядку n;
• augment (A, B) - формує матрицю, в перших с т о л б ц а х якій міститься матриця A, а в останніх - матриця B (матриці A і B маютьоднакову число рядків);
• stack (A, B) - формує матрицю, в перших з т р о к а х якій міститься матриця A, а в останніх - матриця B (матриці A і B маютьоднакову число стовпців);
• submatrix (A, ir, jr, ic, jc) - формує матрицю, яка є блоком матриці A, розташованим в рядках з ir по jr і в стовпчиках з ic по jc, ir <= jr, ic <= jc.

приклад 1 . Приклади виконання функцій matrix, diag, identity, augment, stack, submatrix

• last (v) - обчислення номера останнього елемента вектора v;
• lenght (v) - обчислення кількості елементів v вектора;
• rows (A) - обчислення числа рядків в матриці A;
• cols (A) - обчислення числа стовпців в матриці A;
• max (A) - обчислення найбільшого елемента в матриці A;
• tr (A) - обчислення сліду квадратної матриці A (слід матриці дорівнює сумі її діагональних елементів);
• rank (A) - обчислення рангу матриці A;
• norm1 (A), norm2 (A), norme (A), normi (A) - обчислення норм квадратної матриці A.

приклад 2 . Приклади виконання функцій last, length, rows, cols, max, min, tr, rank, norm1, norm2, norm3

• rref (A) - приведення матриці до ступінчастого вигляду з одиничним базисним мінор (виконуються елементарні операції з рядками матриці);
• eigenvals (A) - обчислення власних значень квадратної матриці А;
• eigenvecs (A) - обчислення власних векторів квадратної матриці А; значенням функції є матриця, стовпці якої є власні вектори матриці А; порядок проходження векторів відповідає порядку проходження власних значень, обчислених функцією eigenvals (A);
• eigenvec (A, l) - обчислення власного вектора матриці А, що відповідає власному значенню l;
• lsolve (A, b) - рішення системи лінійних алгебраїчних рівнянь Ax = b.

приклад 3 . Приклади виконання функцій eigenvals, eigenvecs, eigenvec, lsolve